Question

8．計算：
（1）$\frac{a}{{{a^2}-{b^2}}}-\frac{1}{a+b}$
（2）$\frac{{{a^4}-{a^2}{b^2}}}{{{{（a-b）}^2}}}÷\frac{a（a+b）}{b^2}•\frac{b^2}{a}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a+b）（a-b）}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$•$\frac{^{2}}{a（a+b）}$•$\frac{^{2}}{a}$=$\frac{^{4}}{a-b}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．