Question

13．為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如圖所示圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（　　）

• A． BC，∠ACB
• B． DE，DC，BC
• C． EF，DE，BD
• D． CD，∠ACB，∠ADB

Answer 1

分析 根據(jù)三角形相似可知，要求出AB，只需求出EF即可．所以借助于相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)$\frac{EF}{AB}=\frac{FD}{BD}$即可解答．

解答 解：此題比較綜合，要多方面考慮，
A、因為知道∠ACB和BC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
B、無法求出A，B間距離．
C、因為△ABD∽△EFD，可利用$\frac{EF}{AB}=\frac{FD}{BD}$，求出AB；
D、可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
據(jù)所測數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是選項B；
故選：B．

點評 本題考查相似三角形的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用；將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵．