【題目】如圖,已知∠1+∠2180o, 3=∠B,試說明∠DEC+∠C180o.請完成下列填空:

解:∵∠1+∠2180o(已知)

又∵∠1+∠4180o(平角定義)

∴∠2=∠4(________)

____________(_________)

∴∠3 ADE(__________)

又∵∠3=∠B(已知)

∴∠ADE=∠B(等量代換)

BC_____(_________)

∴∠DEC+∠C180o(__________)

【答案】同角的補(bǔ)角相等;AB;EF;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;BE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)與判定方法即可解答.

解:∵∠1+∠2180°(已知),

又∵∠1+∠4180°(平角定義),

∴∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)

ABEF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行 ),

∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∵∠3=∠B(已知)

ADE=∠B(等量代換),

BCDE(同位角相等,兩直線平行),

∴∠DEC+∠C180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的對角線交于點(diǎn)點(diǎn),分別在,上()且,,的延長線交于點(diǎn),,的延長線交于點(diǎn),連接.

1)求證:.

2)若正方形的邊長為4的中點(diǎn),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,DE∥BC,交AB于點(diǎn)E,DF∥AB,交BC于點(diǎn)F,當(dāng)△ABC滿足_________條件時(shí),四邊形BEDF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作ADE,使ADAE,∠DAE=∠BAC,連接CE,設(shè)∠BACα,∠BCEβ

1)線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是________;并說明理由;

2)探究:當(dāng)點(diǎn)DBC邊上移動時(shí),α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

3)如圖2,若∠BAC90°CEBA的延長線交于點(diǎn)F.求證:EFDC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)OAOCO,BODO,且∠ABC+ADC180°

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若∠ADF:∠FDC32,DFAC,求∠BDF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019423日是第24個世界讀書日.為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,我縣某學(xué)校舉辦了讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書.初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套,總費(fèi)用為480元;初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套,總費(fèi)用為520元.

(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備再購買老舍文集和四大名著共20套,總費(fèi)用不超過1720元,購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍,問學(xué)校有幾種購買方案,請你設(shè)計(jì)出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是以BC為底的等腰三角形,AD是邊BC上的高,點(diǎn)E、F分別是ABAC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形AEDF是菱形;

2)如果四邊形AEDF的周長為12,兩條對角線的和等于7,求四邊形AEDF的面積S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為8的等邊置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)軸正半軸上,過點(diǎn)于點(diǎn),將繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,這時(shí),點(diǎn)恰好落在軸上.若動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度均為每秒1個單位長度.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒.

1)請直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)的面積為時(shí),求的值;

3)設(shè)相交于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí), 相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是⊙的直徑,弦交于點(diǎn),過點(diǎn)作⊙的切線與的延長線交于點(diǎn), 交直線于點(diǎn)

)若,求證: 是⊙的切線;

)如果 的中點(diǎn),求直徑的長.

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