因式分解
①2x4-32；    
②9x2-4y2-4y-1．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,因式分解-分組分解法
專題：
分析：①首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；
②首先將后三項(xiàng)組合，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．
解答：解：①2x4-32
=2（x4-16）
=2（x2+4）（x2-4）
=2（x2+4）（x+2）（x-2）；

②9x2-4y2-4y-1
=9x2-（2y+1）2
=（3x+2y+1）（3x-2y-1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（3.14-π）0-32+|-4|+（
1
2
）-1；     
（2）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：2x4-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE：∠CAE=2：3，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在BC上，∠CDF=30°，∠ABD=35°．
求證：DF⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=4-x與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，有反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0，x＞0）的圖象與之在同一坐標(biāo)系．

（1）若直線y=4-x與反比例函數(shù)圖象相切，求m的值；
（2）如圖1，若兩圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（3）在（2）的情況下，過(guò)點(diǎn)A向y軸作垂線AM，垂足為M，如圖2，有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿O→B→A→M（BA段為曲線）的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，由點(diǎn)p分別向x、y軸作垂線，垂足為E、F，四邊形OEPF的面積為S，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點(diǎn)C（2，0）．點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線分別與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，DF平分∠PDO交y軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t．
（1）如圖1，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，求證：DF∥CB；
（2）當(dāng)t＜0時(shí)，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-1），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△MCE的面積等于△BCO面積的
5
8
倍時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：（m+n）2-（2m+n）（2m-n）+3m（m-n），其中m=
1
2
，n=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，OD⊥AC于D，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD=∠C．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AB=10，OD=3，求弦AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正方形如圖1作如下操作：第1次：分別連結(jié)各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，第4次操作得到的正方形個(gè)數(shù)是
 
個(gè)；若要得到2001個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是
 
次；第n次操作得到的正方形個(gè)數(shù)是
 
個(gè)（n為正整數(shù)）．

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