Question

7．如圖，彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知，不掛物體時，彈簧的長度為10cm．

Answer 1

分析 設(shè)彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將圖象上的點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，令x=0即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{12.5=5k+b}\\{20=20k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=10}\end{array}\right.$．
故函數(shù)解析式為y=0.5x+10，
令x=0，則y=10．
故答案為10cm．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵根據(jù)函數(shù)的圖象列出關(guān)于k和b的二元一次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要牢牢掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法即可解決該類型題目．