【題目】解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

(3) (4)

【答案】(1)x>-28(2)x-2(3)無解(4) ≤x<3

【解析】試題分析：（1）移項、合并同類項即可；

（2）去分母、移項、合并同類項即可得到結(jié)論；

（3）（4）先求出每個不等式的解集，然后求公共解集即可．

試題解析：解：(1)移項，得：5x－4x>－13－15，合并同類項得：x>－28．

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(2)去分母，得：2(2x－1)≤3x－4

去括號、移項，得：4x－3x≤2－4

合并同類項得：x≤－2．

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(3)解不等式①得：x<－6；

解不等式②得：x>2．

所以原不等式組無解．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(4)解不等式①得：x≥；

解不等式②得：x<3，

∴原不等式組的解集為≤x<3．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

(1)用含x的式子填寫下表：

車輛數(shù)(輛)

載客量(人)

租金(元)

A

x

45x

400x

B

5－x

(2)若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知,點B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求證：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為一個平行四邊形的三個頂點，且A，B，C三點的坐標分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；

(2)求這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實施城鎮(zhèn)化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．

（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標？

（3）某企業(yè)投入1000萬元設備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．每淡化1m3海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個位）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．當?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案：

方案一：全部直接銷售；

方案二：全部進行粗加工；

方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；

方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．

請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：

（1）．填空：請用文字語言敘述勾股定理的逆定理：__________．

勾股定理的逆定理所給出的判定一個三角形是直角三角形的方法，和學過的一些其它幾何圖形的判定方法不同，它通過計算來判斷．實際上計算在幾何中也是很重要的，從數(shù)學方法這個意義上講，我們學習勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思維，進一步體會數(shù)學中的各種方法．

（2）．閱讀：小明在學習勾股定理后，嘗試著利用計算的方法進行論證，解決了如下問題：

如圖中，，是的中點，于，請說明三條線段、、總能構(gòu)成一個直角三角形．

證明：設，，，，

∵是的中點，∴，

在中，，

在中，，

消去，得，從而，，

又因為在中，，

消去得，消去，所以，即．

所以，三條線段、、總能構(gòu)成一個直角三角形．

可見，計算在幾何證明中也是很重要的．小明正是利用代數(shù)中計算、消元等手段，結(jié)合相關定理來論證了幾何問題．

（3）．解決問題：在矩形中，點、、、分別在邊、、、上，使得，求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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