【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

【答案】（1）；（2）3+3；（3）30+16．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；（2）根據(jù)題意，可以得出a＝﹣1，可以求得所求式子的值；（3）根據(jù)題意，可以求得矩形的另一邊長，從而可以求得該矩形的周長．

解：（1） ＝ ＝＝；

（2）∵a是的小數(shù)部分，

∴a＝﹣1，

∴ ＝＝＝3（+1）＝3+3；

（3）∵矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，

∴矩形的另一邊長為：= ＝15+6++2＝17+7，

∴該矩形的周長為：（17+7+﹣2）×2＝30+16，

答：它的周長是30+16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b＝1，ab＝﹣1，設S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn

（1）計算S2．

（2）請閱讀下面計算S3的過程：

∵a+b＝1，ab＝﹣1

∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）＝S2+1＝　 　．

你讀懂了嗎？請你先填空完成（2）中S3的計算結果，再用你學到的方法計算S4

（3）試寫出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之間的數(shù)量關系式（不要求證明，且n是不小于2的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關系計算S7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E為AB中點．

（1）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的異側（如圖1），連接CD，取CD中點F，連接EF、DE、CE，則DE與CE數(shù)量關系為 ，EF與CD位置關系為 ；

（2）若兩個直角三角形的直角頂點在AB的同側（如圖2），連接CD、DE、CE．

①若∠CAB＝25°，∠DBA＝35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；

②若∠CAB+∠DBA＝，當為多少度時，△DEC為等腰直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與坐標原點重合，頂點、分別在坐標軸上，頂點的坐標為，、分別是、的中點．

(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點是否在該函數(shù)的圖象上；

(2)若反比例函數(shù)的圖象與（包括邊界）有公共點，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF；

（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證AC2+BD2=2（AB2+BC2）

（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論：①；②；③是等腰三角形；④．正確的有( )個．

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊中，，關于軸對稱，交軸負半軸于點，．

（1）如圖1，求點坐標；

（2）如圖2，為軸負半軸上任一點，以為邊作等邊，的延長線交軸于點，求的長；

（3）如圖3，在（1）的條件下，以為頂點作的角，它的兩邊分別與、交于點和，連接．探究線段、、之間的關系，并子以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一個長方形紙片沿對角線折疊．點落在點處，交于點，已知，則折疊后重合部分的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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