Question

17．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，F(xiàn)D=2FC，連結(jié)AF并延長交BC于E，CE=2，則AD的長為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，推出△ADF∽△CEF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到$\frac{AD}{CE}=\frac{DF}{CF}$=2，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵FD=2FC，
∴$\frac{DF}{CF}=2$，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△ADF∽△CEF，
∴$\frac{AD}{CE}=\frac{DF}{CF}$=2，
∵CE=2，
∴AD=4．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，充分利用相似三角形對應(yīng)邊長成比例來求解．