如圖所示，拋物線y=x2-2x-3與x軸正半軸交于點A．在對稱軸上是否存在點B使得△OAB是等腰三角形？寫出所有滿足條件的點B的坐標．
考點：二次函數(shù)的性質,等腰三角形的判定
專題：分類討論
分析：先求出拋物線對稱軸為直線x=1，令y=0，解關于x的一元二次方程求出OA的長，再分點O是頂角頂點、點A是頂角頂點兩種情況討論求解即可．
解答：解：拋物線對稱軸為直線x=-
-2
2×1
=1，
令y=0，則x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
所以，OA=3，
∵對稱軸不垂直平分OA，
∴OA不能是底邊，只能是腰，
①點O是頂角頂點時，
32-12
=2
2
，
此時，點B的坐標為（1，2
2
）或（1，-2
2
），
②點A是頂角頂點時，
32-(3-1)2
=
5
，
此時，點B的坐標為（1，
5
）或（1，-
5
），
綜上所述，點B的坐標為（1，2
2
）或（1，-2
2
）或（1，
5
）或（1，-
5
）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，等腰三角形的判定，難點在于根據(jù)等腰三角形的頂角頂點的不確定分情況討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某船順流航行48km用了3小時，逆流航行32km用了4小時．設船在靜水中的速度為x km/h，水流的速度為y km/h，則根據(jù)題意列得方程組為（　�。�
A、
x-y=3
x+y=4
B、
3x-4y=32
3x+4y=48
C、
4(x+y)=48
3(x-y)=32
D、
(x+y)
4
=48
(x-y)
3
=32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2x2m+3-
1
5
y4n-7=3是關于x，y的二元一次方程，則m，n的值為（　　）
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2

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某商店元旦期間購進一大批賀年卡，一張賀年卡每天可銷售500張，每張盈利0.5元，為了盡塊減少庫存，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施．調查發(fā)現(xiàn)，該賀年卡的售價每降低0.1元，商店平均每天可多售300張．若降價后商店每天可盈利330元，每張賀年卡應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x-t）2+t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點是A，點B與點A關于原點對稱．
（1）求點B的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若直線y=2x經(jīng)過點A，拋物線y=a（x-t）2+t2 經(jīng)過點B，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的基礎上，點C是拋物線對稱軸上的一點，問是否存在點C，使得△ABC等腰三角形？若能，求出點C的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象與x軸交于點A，B（點B在點A的左側），與y軸交于點C．過動點H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象相交于點D，E．
（1）寫出點A，點B的坐標；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當⊙Q與x軸相切時，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

擬用長為40米的布條圍成一個矩形的警戒區(qū)域，其中一邊靠墻另外三邊用印有警戒字樣的布條圍成，已知墻長18米，設垂直于墻的一邊的布條長為x米．
（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個警戒區(qū)的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當這個苗圃園的面積不小于182平方米時，試結合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交A、B兩點（A點在B點右側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為-2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）若點P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求當點P坐標為多少時，線段PE長度有最大值，最大值是多少？
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程組：
2x-3y=-5
3x+2y=12
；
（2）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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