如圖所示，拋物線y=x2-2x-3與x軸正半軸交于點(diǎn)A．在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)B使得△OAB是等腰三角形？寫出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：分類討論
分析：先求出拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程求出OA的長(zhǎng)，再分點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)、點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)兩種情況討論求解即可．
解答：解：拋物線對(duì)稱軸為直線x=-
-2
2×1
=1，
令y=0，則x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
所以，OA=3，
∵對(duì)稱軸不垂直平分OA，
∴OA不能是底邊，只能是腰，
①點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，
32-12
=2
2
，
此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2
2
）或（1，-2
2
），
②點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，
32-(3-1)2
=
5
，
此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，
5
）或（1，-
5
），
綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2
2
）或（1，-2
2
）或（1，
5
）或（1，-
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的判定，難點(diǎn)在于根據(jù)等腰三角形的頂角頂點(diǎn)的不確定分情況討論．
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某船順流航行48km用了3小時(shí)，逆流航行32km用了4小時(shí)．設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，水流的速度為y km/h，則根據(jù)題意列得方程組為（　�。�
A、
x-y=3
x+y=4
B、
3x-4y=32
3x+4y=48
C、
4(x+y)=48
3(x-y)=32
D、
(x+y)
4
=48
(x-y)
3
=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2m+3-
1
5
y4n-7=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m，n的值為（　�。�
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店元旦期間購(gòu)進(jìn)一大批賀年卡，一張賀年卡每天可銷售500張，每張盈利0.5元，為了盡塊減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，商店平均每天可多售300張．若降價(jià)后商店每天可盈利330元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

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已知拋物線y=a（x-t）2+t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點(diǎn)是A，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線y=a（x-t）2+t2 經(jīng)過點(diǎn)B，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)C是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)C，使得△ABC等腰三角形？若能，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．過動(dòng)點(diǎn)H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象相交于點(diǎn)D，E．
（1）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí)，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擬用長(zhǎng)為40米的布條圍成一個(gè)矩形的警戒區(qū)域，其中一邊靠墻另外三邊用印有警戒字樣的布條圍成，已知墻長(zhǎng)18米，設(shè)垂直于墻的一邊的布條長(zhǎng)為x米．
（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)警戒區(qū)的面積最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于182平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-2x+3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為多少時(shí)，線段PE長(zhǎng)度有最大值，最大值是多少？
（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組：
2x-3y=-5
3x+2y=12
；
（2）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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