Question

m、n是方程x²+x-1=0的根，則式子m²+2m+n+1的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、-1

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：計算題

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m²+m-1=0，即m²+m=1，則原式可化為m+n+2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進行計算．

解答：解：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m²+2m+n+1=m+n+2，
∵m、n是方程x²+x-1=0的根，
∴m+n=-1，
∴m²+2m+n+1=-1+2=1．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．