18．蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的蜂型網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點稱為格點，如果一個三角形的三個頂點都在格點上，稱之為格點三角形．如圖以AB為斜邊的格點直角三角形共有4個，△ABC是其中之一，則在蜂巢型網(wǎng)絡(luò)中，與△ABC全等的格點三角形（包括△ABC）共有84．

分析 分類探究，如圖數(shù)一下和線段AB、A′B′，A″B″類似的線段有多少，分別計算出和△ABC全等的三角形有多少即可解決問題．

解答 解：如圖類似于AB這樣的線段有12條，共有12×4=48個三角形和△ABC全等，
類似于A′B′這樣的線段有6條，共有6×2=12個三角形和△ABC全等，
類似于A″B″這樣的線段有6條，共有6×4=24個三角形和△ABC全等，
一共有48+12+24=84個三角形和△ABC全等．
故答案為84．

點評 本題考查全等三角形的判定、解題的關(guān)鍵是學(xué)會討論的思想，和線段AB相等的線段分成3類，這樣就容易統(tǒng)計，掌握這種統(tǒng)計方法，屬于中考填空題中的壓軸題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BE，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6$\sqrt{3}$，AF=4$\sqrt{3}$，求tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=2x+3與拋物線y=2x2-3x+1交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$=$\frac{9}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，拋物線y=-x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C．設(shè)∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα-tanβ=2，OC2=OA•OB．
（1）△ABC是否為直角三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2-2x-3，當(dāng)x=4時，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于函數(shù)的零點給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數(shù)的零點，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，則f（-2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范圍內(nèi)有零點．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零點，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點的個數(shù)是1．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零點為x1，x2，且x1＜1＜x2．
①求零點為x1，x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點表示的數(shù)是零點x1，x2，點 P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若（x2+px-$\frac{1}{3}$）（x2-3x+q）的積中不含x項與x3項．
（1）求p、q的值；
（2）求代數(shù)式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2013q2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，某海洋區(qū)域內(nèi)有A、B兩個小島，其中A島在B島的西南方向，一天，一只輪船上午8時從A島出發(fā)，沿正東方向以每小時80海里的速度航行1.5小時到達C處，此時輪船在B島的南偏西15°方向，試求A、B兩島相距多少海里？（結(jié)果保留根號）（注：E-東方，W-西方，S-南方，N-北方）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖：在△ABC，∠C=90°，AB=10，AC=8，P為AB上一動點，以每秒2個單位的速度從A向B點運動，點E以每秒1個單位速度從點C出發(fā)向A點運動，問經(jīng)幾秒后以A，P，E為頂點的三角形和△ABC相似？如果點E改為C出發(fā)向點B運動，情況又怎樣了呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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