Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心、3為半徑的圓，一定（　　）

• A、與x軸相切，與y軸相切
• B、與x軸相切，與y軸相交
• C、與x軸相交，與y軸相切
• D、與x軸相交，與y軸相交

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：由已知點(diǎn)（2，3）可求該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：∵點(diǎn)（2，3）到x軸的距離是3，等于半徑，
到y(tǒng)軸的距離是2，小于半徑，
∴圓與y軸相交，與x軸相切．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．