Question

7．按要求完成下列各小題．
（1）計(jì)算：（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}+\frac{x+3}{2-x}=3$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同乘以x-2化成整式方程，解整式方程即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=（$\frac{2}{（a+b）（a-b）}-\frac{1}{a（a-b）}$）•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{2a-a-b}{a（a+b）（a-b）}•\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{a}$；

（2）方程兩邊乘以（x-2）得：1-x-3=3x-6，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
∴原方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，分式方程的解法，解分式方程時(shí)要注意驗(yàn)根．