【題目】從甲、乙兩名射擊選手中選出一名選手參加省級比賽,現(xiàn)對他們分別進行5次射擊測試,成績分別為(單位:環(huán))
甲:5、6、7、9、8
乙:8、4、8、6、9
(1)分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)測試成績,你認為選派哪一名選手參賽更好些?為什么?
【答案】(1)見解析;(2)選甲,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別進行解答即可;
(2)根據(jù)(1)得出的方差,再根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可得出答案.
(1)甲的平均數(shù)是:(5+6+7+9+8)÷5=7;
乙的平均數(shù)是:(8+4+8+6+9)÷5=7;
甲的方差是:S2=[(5﹣7)2+(6﹣7)2+(7﹣7)2+(9﹣7)2+(8﹣7)2]=2;
乙的方差是:S2=[(8﹣7)2+(4﹣7)2+(8﹣7)2+(6﹣7)2+(9﹣7)2]=3.2;
(2)∵S甲2=2,S乙2=3.2,∴S甲2<S乙2,∴選派甲選手參賽更好些.
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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點為線段外一動點,且,,當點位于 時,線段的長取得最大值,最大值為 (用含的式子表示);
(2)應用:如圖2,點為線段外一動點,,,以為邊作等邊,連接,求線段的最大值;
(3)拓展:如圖3,線段,點為線段外一動點,且,,,求線段長的最大值及此時的面積.
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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時相向勻速行駛,當乙車到達地后,繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛,而甲車到達地后,休息半小時后立即掉頭,并以原速的倍與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時間后,兩車先后到達距地的地并停下來,設兩車行駛的時間為,兩車之間的距離為,與的函數(shù)關系如圖,則當甲車從地掉頭追到乙車時,乙車距離地__________.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O為內(nèi)切圓,E為切點.
(1)求證:AO2=AEAD;
(2)若AO=4cm,AD=5cm,求⊙O的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為(0,5)、(0,2)、(4,5),直線l的解析式為y=kx+2﹣4k(k>0).
(1)當直線l經(jīng)過原點O時,求一次函數(shù)的解析式;
(2)通過計算說明:不論k為何值,直線l總經(jīng)過點C;
(3)在(1)的條件下,點M為直線l上的點,平面內(nèi)是否存在x軸上方的點N,使以點O、A、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點M的坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C是⊙O上兩點,且點C為弧BF的中點,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)判斷線段AB、AF與AD之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知的三個頂點的坐標分別為、、.
(1)畫出關于原點對稱的三角形;
(2)將三角形、、繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn),畫出圖形,直接寫出的對應點的坐標.
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【題目】汽車油箱中的余油量(升)隨汽車行駛的時間(時)的變化而變化,與之間的關系為,其中是油箱中原有的油的升數(shù),若這輛汽車油箱中原有油60升.
(1)用表格表示行駛1到5小時過程中這輛汽車油箱中余油量與行駛時間的關系,填寫下表:
行駛時間(時) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量(升) |
(2)這輛車最多可行駛多少小時?
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