【題目】如圖,E為半圓O直徑AB上一動點,AB6,C為半圓上一定點,連接ACBCAD平分∠CABBC于點D,連接CEDE.小紅根據學習函數(shù)經驗,分別對線段AE,CEDE的長度之間的關系進行了探究.下面是小紅的探究過程,請將它補充完整:

1)對于點E在直徑AB上的不同位置,畫圖,測量,得到了線段AECE,DE的長度的幾組值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

CE/cm

2.50

2.28

2.50

3.00

3.72

4.64

5.44

DE/cm

2.98

2.29

1.69

1.69

2.18

3.05

3.84

AE/cm

0.00

0.87

2.11

3.02

4.00

5.12

6.00

AECEDE的長度這三個量中,確定   長度是自變量,自變量的取值范圍是   ;

2)在同一平面直角坐標系xOy中,畫出(1)中所確定函數(shù)的圖象;

3)結合函數(shù)的圖象,解決問題:當ACE為等腰三角形時,AE的長度約為   cm(結果精確到0.01).

【答案】1AE0≤AE≤6;(2)見解析;(32.1132.50

【解析】

1)根據題意確定AE為自變量,根據AB的長確定自變量的取值范圍;

2)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可;

3)分三種情形:CACEAEEC,AEAC利用圖象法解決問題即可.

解:(1)確定AE為自變量,0≤AE≤6,

故答案為AE,0≤AE≤6

2)函數(shù)yCE,yDE如圖所示,

3)觀察圖象可知:當ACCE時,AEx2.11

AEEC時,x3.(圖中直線yx與函數(shù)yCE的交點),

AEAC2.50時,也滿足條件,

綜上所述,滿足條件的AE的值為2.1132.50

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. ①②D. ①③

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