【題目】如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分別在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形，已知OA1＝1，則△A2018B2018A2019的邊長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

首先由△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形，∠MON=30°，求得A1B1=OA1=1，A2B2=OA2=OA1+A1A2=2，繼而可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為4，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為8，則可得規(guī)律：△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為：2n-1；繼而求得答案．

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴∠B1A1A2=60°，

∴∠OB1A1=∠B1A1A2∠MON=30°，

∴∠OB1A1=∠MON，

∴A1B1=OA1=1，

∴△A1B1A2的邊長(zhǎng)為1，

同理：∠OB2A2=∠MON=30°，

∴A2B2=OA2=OA1+A1A2=2，

∴△A2B2A3的邊長(zhǎng)為2，

同理可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為4,△A4B4A5的邊長(zhǎng)為8，

∴△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為：2n1；

∴△A2018B2018A2019的邊長(zhǎng)為：22017.

故答案為：22017.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為 ．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，，邊上的高，則邊的長(zhǎng)為（ ）

A. 4 B. 14 C. 4 或14 D. 8或14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．
（1）請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 （填或）；

（2）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h；

（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？

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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案