【題目】如圖,拋物線軸與點(diǎn),交軸于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,下列四個(gè)命題:

當(dāng)時(shí),;

,則;

拋物線上有兩點(diǎn),若,且,則;

點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn),分別在軸和軸上,當(dāng)時(shí),四邊形周長(zhǎng)的最小值為

其中真命題的序號(hào)是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)所過象限,判斷出y的符號(hào);
②根據(jù)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,求出b的值;
③根據(jù)>1,得到x1<1<x2,從而得到Q點(diǎn)距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn),進(jìn)而判斷出y1>y2;
④作D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′,連接D′E′,D′E′與DE的和即為四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值.求出D、E、D′、E′的坐標(biāo)即可解答.

①當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)圖象過一四象限,當(dāng)0<x<b時(shí),y>0;當(dāng)x>b時(shí),y<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=-,當(dāng)a=-1時(shí),有,解得b=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③∵x1+x2>2,

>1,

又∵x1-1<0<x2-1,
∴Q點(diǎn)距離對(duì)稱軸較遠(yuǎn),
∴y1>y2,故本選項(xiàng)正確;
④如圖,作D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′,
連接D′E′,D′E′與DE的和即為四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值.
當(dāng)m=2時(shí),二次函數(shù)為y=-x2+2x+3,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=-1+2+3=4,D為(1,4),則D′為(-1,4);C點(diǎn)坐標(biāo)為C(0,3);則E為(2,3),E′為(2,-3);
DE=;D′E′=,

∴四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為+,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.


故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知在RtABC中,ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:EDBC;②∠A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正確的是( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

(2)設(shè)F是軸上一動(dòng)點(diǎn),⊙P經(jīng)過點(diǎn)B且與軸相切于點(diǎn)F,設(shè)⊙P的圓心坐標(biāo)為P(x,y),求y與之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)是否存在這樣的⊙P,既與軸相切,又與直線相切于點(diǎn)B?若存在,求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述,正確的是( 。

A. 事件:在地面,向上拋石子后落在地上,該事件是隨機(jī)事件

B. 體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%,則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)

C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品,則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品

D. 擲兩枚硬幣,朝上的一面是一正面一反面的概率為

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【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管出水管的容器,從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水,經(jīng)過一段時(shí)間,在打開出水管放水,至15分鐘時(shí),關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi),容器內(nèi)的水量y()與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,關(guān)停進(jìn)水管后,經(jīng)過_____________分鐘,容器中的水恰好放完.

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【題目】已知拋物線

求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

求拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)及兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.

求拋物線與軸的交點(diǎn)及與軸交點(diǎn)所圍成的三角形面積.

把拋物線改為頂點(diǎn)式,說明頂點(diǎn)和對(duì)稱軸.

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【題目】如圖,在RtABC 中,ACB 90 , AC 3 ,BC 4 ,點(diǎn) D AB上, AD AC AF CD CD 于點(diǎn) E ,交CB 于點(diǎn) F ,則CF 的長(zhǎng)是( )

A. 2.5B. 2C. 1.8D. 1.5

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A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

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1)求m的值;

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