Question

如圖所示，飛行員在飛機(jī)B上用雷達(dá)測(cè)得飛機(jī)與目標(biāo)城市A的距離c為4.5×10²m，且測(cè)得對(duì)這個(gè)目標(biāo)的俯角α=45°，設(shè)地面是平的，求飛機(jī)此時(shí)的高度a．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：先證明△ABC是等腰直角三角形，再運(yùn)用勾股定理求解即可．

解答：解：∵α=45°，
∴∠A=45°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，
∴BC=AC=a，
∵AC²+BC²=AB²，
∴a²+a²=c²，
∵a＞0，
∴a=

2

2

c=

2

2

×4.5×10³=

9 2

4

×10³=2250

2

（m）．
答：飛機(jī)此時(shí)的高度a是2250

2

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．