Question

如圖所示，飛行員在飛機B上用雷達測得飛機與目標城市A的距離c為4.5×10²m，且測得對這個目標的俯角α=45°，設地面是平的，求飛機此時的高度a．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：先證明△ABC是等腰直角三角形，再運用勾股定理求解即可．

解答：解：∵α=45°，
∴∠A=45°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，
∴BC=AC=a，
∵AC²+BC²=AB²，
∴a²+a²=c²，
∵a＞0，
∴a=

2

2

c=

2

2

×4.5×10³=

9 2

4

×10³=2250

2

（m）．
答：飛機此時的高度a是2250

2

m．

點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．