Question

已知點(diǎn)A（-1，y₁）、B（-

2

，y₂）、C（-2，y₃）在y=（m²+1）x²上，則y₁、y₂、y₃大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先確定拋物線開口向上，對稱軸為y軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性：在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，由此確定y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答：解：y=（m²+1）x²，
∵m²+1＞0，
∴拋物線開口向下，對稱軸為y軸，
∵點(diǎn)A（-1，y₁）、B（-

2

，y₂）、C（-2，y₃）在y=（m²+1）x²上，-1＞-

2

＞-2，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案為y₁＜y₂＜y₃．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．