Question

9．已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，2），C（x，2），若△ABC的面積為10，求x的值．

Answer 1

分析 審題知B、C縱坐標(biāo)相等，所以BC是一條平行于x軸的直線，所以A到BC的距離為2，而且B、C兩點(diǎn)之間的距離可用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值表示，即x+2的絕對(duì)值．已知三角形的面積為10，依此列出方程求解即可．

解答 解：由B、C縱坐標(biāo)相等，所以BC是一條平行于x軸的直線，所以A到BC的距離為4-2=2，BC=|x-（-2）|=|x+2|，
因?yàn)椤鰽BC的面積為10，
所以$\frac{1}{2}$×2×|x+2|=10，
|x+2|=10，
x+2=10，或x+2=-10，
解得：x=8，或x=-12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考察頂點(diǎn)坐標(biāo)與三角形的面積的關(guān)系，結(jié)合已知點(diǎn)的特點(diǎn)，準(zhǔn)確的用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解．