Question

如圖，一橋梁建設(shè)工地上有一架吊車，底座高AB=1.5米，吊臂長BC=18米，它與地面保持成30°角，現(xiàn)要將一個底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務(wù)？請說明理由．（說明：圖中鋼索CO吊在長方體框架的上底面的中心處）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：在Rt△CBE中利用三角函數(shù)求得CE的長，然后在Rt△CGO中求得CO的長，則h的長度即可求得，與6m比較大小即可判斷．

解答：解：在Rt△CBE中，CB=18，∠CBE=30°，
∴CE=9，
在Rt△CGO中，OG=4，∠CGO=30°，
∴CO=

4 3

3

，
∴h=9+1.5-

4 3

3

-2=8.5-

4 3

3

≈6.19＞6．
答：這架吊車能完成這安裝任務(wù)．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確理解三角函數(shù)的定義，理解三角形的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．