Question

【題目】已知和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解．
（1）求k、b的值
（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，

∴，

解得．

∴k的值是2，b的值是﹣1．

（2）

解：

∵3+2x＞m+3x，

∴x＜3﹣m，

∵不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，

∴3﹣m＞k，

∴m＜3﹣k，

即m的取值范圍是：m＜3﹣k．

【解析】（1）首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．
（2）首先根據(jù)一元一次不等式的解法，可得x＜3﹣m，然后根據(jù)不等式3+2x＞m+3x的最大整數(shù)解是k，可得3﹣m＞k，據(jù)此求出m的取值范圍即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次方程的解的相關(guān)知識(shí)，掌握適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，以及對(duì)一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號(hào)方向改變的問題）．