Question

等邊△ABC中，BC=2，D為BC邊上一點(diǎn)，且DE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE+DF的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，利用三角形面積公式即可得出BM=DE+DF．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M．
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABM=30°，AB=BC=2，
∴BM=AB•cos30°=

3

∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AC×BM=

1

2

AB×DE+

1

2

AC×DF，
∵AB=AC，
∴BM=DE+DF=

3

．
故答案是：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形面積的應(yīng)用，題目具有一定的代表性，難度適中．