在△ABC中，AB=2，BC=5，AC=4，求sinC．
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：首先設(shè)∠A對(duì)的邊BC為a，∠B對(duì)的邊為b，∠C對(duì)的邊為c，根據(jù)任意三角形三邊的關(guān)系c2=a2+b2-2abcosC，可求出cosC，然后根據(jù)sin2C+cos2C=1，求出sinC．
解答：解：設(shè)△ABC中∠A對(duì)的邊BC為a，∠B對(duì)的邊為b，∠C對(duì)的邊為c，
則a=5，b=4，c=2，
c2=a2+b2-2abcosC，
∴22=52+42-2×5×4×cosC，
∴cosC=
4-25-16
-2×5×4
=
37
40
，
又sin2C+cos2C=1，
∴sinC=
1-cos2C
=
1-(
37
40
)2
=
231
40
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)解三角形的掌握和運(yùn)用．解答此題的關(guān)鍵根據(jù)任意三角形三邊的關(guān)系c2=a2+b2-2abcosC，可求出cosC，再根據(jù)正弦定理得出sinC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P到⊙O的最長(zhǎng)距離為6cm，最短距離為2cm．試求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊△ABC中，BC=2，D為BC邊上一點(diǎn)，且DE⊥AB，BF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE+DF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+4．
（1）確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2）、B（m，n），其中m＜-1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足為C，若△ABC的面積為
1
2
，求B點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是方程x2-3x=10的兩根，則
（1）（x1+1）+（x2+1）=
 
；
（2）（x1+1），（x2+1）為兩根的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β是方程x2+2012x+1=0的兩實(shí)數(shù)根，則（1+2013α+α2）（1+2013β+β2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=10cm，OC=6cm，則AP的長(zhǎng)度可能是
 
cm（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）

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