【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）2；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)已知DE平分AO得CO=AO=OE，解直角三角形求解．

（2）先求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵直徑AB⊥DE，∴CE=DE=．∵DE平分AO，∴CO=AO=OE．又∵∠OCE=90°，∴sin∠CEO==，∴∠CEO=30°．在Rt△COE中，OE==．∴⊙O的半徑為2．

（2）連接OF．在Rt△DCP中，∵∠DPC=45°，∴∠D=90°﹣45°=45°．∴∠EOF=2∠D=90°．∴S扇形OEF=．∵∠EOF=2∠D=90°，OE=OF=2，∴SRt△OEF=×OE×OF=2．∴S陰影=S扇形OEF﹣SRt△OEF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　�。�

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（x–2）2–（x+2）（x–2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△中， ．取邊的中點(diǎn)，作⊥于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接， 交于點(diǎn)．

（1）如圖1，如果，求證： ⊥并求的值；

（2）如圖2，如果，求證： ⊥并用含的式子表示.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度/℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

這些數(shù)據(jù)說明：植物每天高度增長(zhǎng)量關(guān)于溫度的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）你認(rèn)為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；

（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大？

（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△23中的的坐標(biāo)為_______________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于點(diǎn)M

（1）若∠B=70。 ， 求∠NMA．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm，求BC的長(zhǎng)．
（3）在(2)的條件，直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小?若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（　　）

A. 對(duì)頂角相等 B. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C. 同角的余角相等 D. 兩個(gè)銳角的和等于直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：

（1）4x3y﹣4x2y2+xy3

（2）p3（a﹣1）+p（1﹣a）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案