【題目】已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點，且開口向上.

（1）確定的值；

（2）求此拋物線的頂點坐標；

（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當取什么值時，隨的增大而增大？

（4）結(jié)合圖象直接回答：當取什么值時，？

【答案】（1）m=2；（2）頂點坐標是（-1，-1）；（3）x-1時，y隨x的增大而增大；（4）當-2<x<0時，y<0

【解析】

（1）圖象經(jīng)過原點，即x=0時，y=0，列方程求解，同時要注意開口向上，即m-1>0；
（2）把得出拋物線的一般式用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式，可求頂點坐標；
（3）畫拋物線時，要明確表示拋物線與x軸，y軸的交點，頂點坐標及開口方向等；
（4）觀察圖象，可直接得出y<0時，x的取值范圍．

（1）由題意得

，
解得m=2；
（2）∵拋物線解析式為y=x2+2x=（x+1）2-1，
∴頂點坐標是（-1，-1）；
（3）拋物線如圖如圖所示；由圖可知，x>-1時，y隨x的增大而增大；

（4）由圖可知，當-2<x<0時，y<0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當點E從A點運動到C點時；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長為2，則點G運動的路徑長為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．

（1）求證：BC是半圓O的切線；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O半徑為10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB與CD之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+圖象與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于點E、F，過F作y軸的垂線，垂足為點C，已知點A（﹣3，0），點F（3，t）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點E的坐標并求△EOF的面積；

（3）結(jié)合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D是射線CB上一點（點D不與點B重合），以AD為斜邊作等腰直角三角形ADE（點E和點C在AB的同側(cè)），連接CE．

（1）如圖①，當點D與點C重合時，直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；

（2）如圖②，當點D與點C不重合時，（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）當∠EAC＝15°時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當 時，才能得到這個式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當 時，才能得到這個式子的最大值8．

（1）當x＝　 　時，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當x＝　 　時，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車場地ABCD一邊靠墻（墻長10m），在AB和BC邊各開一個1米寬的小門（不用木板），現(xiàn)有能圍成14m長的木板，當AD長為多少時，自行車場地的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上一動點（不與O，B重合），過點P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D、E兩點，在射線l上取點F，使FC＝FD．

（1）求證：FC是⊙O的切線；

（2）當點E是的中點時，

① 若∠BAC＝60°，判斷以O，B，E，C為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

② 若，且AB＝20，求OP的長．

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