【題目】愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車場地ABCD一邊靠墻（墻長10m），在AB和BC邊各開一個1米寬的小門（不用木板），現(xiàn)有能圍成14m長的木板，當(dāng)AD長為多少時，自行車場地的面積最大？最大面積是多少？

【答案】(1)3,5;(2)-1,1;(3)32.

【解析】

（1）類比例子得出答案即可；
（2）根據(jù)題意利用配方法配成（1）中的類型，進一步確定最值即可；
（3）根據(jù)題意利用長方形的面積列出式子，利用（1）（2）的方法解決問題．

解：（1）在代數(shù)式-2（x-3）2+5中，當(dāng)x=3時，有最大值5，
故答案為：3、5；
（2）∵2x2+4x+3=2（x2+2x+1-1）+3=2（x+1）2+1，
∴當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為1，
故答案為：-1、1；
（3）設(shè)AD=x，則AB=14-（x+x-1）+1=16-2x，
∵S=x（16-2x）=-2（x-4）2+32，
∴當(dāng)AD=4m時，面積最大值為32m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=（m-1）x2+mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點，且開口向上.

（1）確定的值；

（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)；

（3）畫出拋物線的圖象，結(jié)合圖象回答：當(dāng)取什么值時，隨的增大而增大？

（4）結(jié)合圖象直接回答：當(dāng)取什么值時，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球

（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把邊長分別為，，，…，的n個正方形依次放入△ABC中，則第n個正方形的邊長_______________（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元．

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)

旋轉(zhuǎn)對稱

把正n邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍后所得的正n邊形重合．我們說，正n邊形關(guān)于其中心有的旋轉(zhuǎn)對稱．一般地，如果一個圖形繞著某點O旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°）后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱．圖1就是具有旋轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的一些圖形．

任務(wù)：

（1）如圖2，正六邊形關(guān)于其中心O有　 　的旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱圖形關(guān)于其對稱中心有　 　的旋轉(zhuǎn)對稱；

（2）圖3是利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計的具有旋轉(zhuǎn)對稱性的一個圖形，將該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)　 　與原圖形重合；

（3）請以圖4為基本圖案，在圖5中利用平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計，使得設(shè)計出的圖案是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝x2與直線相交于A、B兩點

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)

(2)點O為坐標(biāo)原點，△AOB的面積等于___________

(3)當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點和點，對稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案