Question

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5

2

和2

3

，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5

2

和2

3

，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答：解：分兩種情況：
當(dāng)腰為2

3

時(shí)，2

3

+2

3

=4

3

＜5

2

，所以不能構(gòu)成三角形；
當(dāng)腰為5

2

時(shí)，5

2

+5

2

=10

2

＞2

3

，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：5

2

+5

2

+2

3

=10

2

+2

3

．
故答案為：10

2

+2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．