Question

如圖是某數(shù)學興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數(shù)，滿分為100分）

分組	0-19.5	19.5-39.5	39.5-59.5	59.5-79.5	79.5-100	合計
頻數(shù)	1	5	6	30	b	50
頻率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=

 

，b=

 

．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？
（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學信息？（填寫一條即可）

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,概率公式

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，得到總人數(shù)，再計算故a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計算b的值；
（2）據(jù)（1）補全直方圖；
（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個，選3人參加下一輪競賽，故小明被選上的概率是：

3

8

；
（4）答案不唯一，只要合理即可．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，且知總人數(shù)為50人，
故b=50-1-5-6-30=8，
根據(jù)頻數(shù)與頻率的關系可得：a=

5

50

=0.1；

（2）如圖：


（3）小明本次競賽的成績?yōu)?0分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競賽
故小華被選上的概率是：3÷8=

3

8

．

（4）如：在19.5-39.5之間的人數(shù)比在39.5-59.5之間的人數(shù)少多少人？
6-5=1（人）．
答：在19.5-39.5之間的人數(shù)比在39.5-59.5之間的人數(shù)少1人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．