如圖已知,AB=AC=6,BC=10,求半徑r.
考點:垂徑定理,勾股定理
專題:
分析:連接OA與BC相交于點D,連接OB,根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線判斷出OA⊥BC,再根據(jù)垂徑定理求出BD,然后利用勾股定理列式求出AD,再表示出OD,然后利用勾股定理列出方程求解即可.
解答:解:如圖,連接OA與BC相交于點D,連接OB,
∵AB=AC,
∴OA⊥BC,
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×10=5,
在Rt△ABD中,由勾股定理得,AD=
AB2-BD2
=
62-52
=
21

∴OD=r-
21

在Rt△BOD中,BD2+OD2=OB2
即52+(r-
21
2=r2,
解得r=
23
21
21
點評:本題考查了垂徑定理,勾股定理,熟記定理并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:x+
x-2
=4+
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一道題是:代數(shù)式x2-2減去另一個代數(shù)式,小亮誤將“減去”寫成了“加上”,結(jié)果得到2x-4,正確結(jié)果應(yīng)該是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀并完成以下問題:
已知,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于點E、F.當(dāng)AB=AC,易證△BEO與△CFO為等腰三角形,則有EF=BE+CF.(如圖1)
①當(dāng)AB≠AC,其他條件不變,如圖(2),則EF=BE+CF還成立嗎?答:
 

②當(dāng)AB≠AC時,作∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如圖(3),這時EF與BE、CF間的關(guān)系又如何呢?請寫出并證明你的結(jié)論?
③當(dāng)AB≠AC時,作∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線或延長線交于O,過O點作BC的平行線,交AB延長線于E,交AC的延長線于F.請根據(jù)以上的要求畫出圖形,并直接寫出這時EF與BE、CF間的關(guān)系?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡再求值:3x2+(-
3
2
x+
1
3
y2)(2x-
2
3
y),其中x=-
1
3
,y=
2
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個三角形的直角邊長為3,另一條直角邊長為4,求它的斜邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱,則MN垂直平分
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x為實數(shù),定義[x]為不小于實數(shù)x的最小整數(shù)(如[π]=4,[-π]=-3),則關(guān)于實數(shù)x的方程[3x+1]=2x-
1
2
的全部實根之和等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人分別從A地出發(fā)去B地,再由B地返回A地,甲比乙早出發(fā)半小時,兩人在距B地兩千米處相遇,已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為20千米/小時,求A、B兩地間的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案