已知，等腰三角形中，兩邊的長分別為10cm和16cm，求它的底角的正弦、余弦和正切的值．
考點：解直角三角形,勾股定理
專題：計算題
分析：作底邊BC邊上的高AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=
1
2
BC，然后分類討論：當AB=AC=16，BC=10，如圖1，則BD=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理計算出AD=
231
，然后根據(jù)正弦、余弦和正切的定義求解；當AB=AC=1，0，BC=16，如圖2，則BD=8，在Rt△ABD中，利用勾股定理計算出AD=6，然后根據(jù)正弦、余弦和正切的定義求解．
解答：解：△ABC為等腰三角形，且AB=AC，作AD⊥BC于D，
當AB=AC=16，BC=10，如圖1，則BD=CD=
1
2
BC=5，
在Rt△ABD中，AD=
AD2-BD2
=
231
，
所以sinB=
AD
AB
=
231
16
，cosB=
BD
AB
=
5
16
，tanB=
AD
BD
=
321
5
；
當AB=AC=1，0，BC=16，如圖2，則BD=CD=
1
2
BC=8，
在Rt△ABD中，AD=
AD2-BD2
=6，
所以sinB=
AD
AB
=
6
10
=
3
5
，cosB=
BD
AB
=
8
10
=
4
5
，tanB=
AD
BD
=
6
8
=
3
4
．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．
練習冊系列答案
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a
b
=
b
c
=
c
a
，求
(a+b)(b+c)(a+c)
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
的值．

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