10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD=DC，點E在CD的延長線上．若∠ADE=80°，則∠ABD的度數(shù)是40°．

分析 根據(jù)弦、弧、圓心角的關系得到$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ABC=80°，得到答案．

解答 解：∵AD=DC，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{DC}$，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ADE=80°，
∴∠ABC=80°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，
故答案為：40°．

點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和弦、弧、圓心角的關系，掌握圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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