Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

（1）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)__________；

（2）當(dāng)x__________時(shí)，y≤4；

（3）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，若OP=2OA時(shí)，求ΔABP的面積；

(4) 在y軸上是否存在E點(diǎn)，使得ΔABE為等腰三角形,若存在，直接寫出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1） A（2，0）；（2）；（3）4或12；（4） ，， ，

【解析】

試題解析：（1）從函數(shù)圖象上易得A(2，0)；

（2）由圖象可知，當(dāng)y≤4時(shí)，x≥0；

（3）根據(jù)條件可知P點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）或（4，0），從而可求出ΔABP的面積；

（4）存在，分四種情況考慮.

試題解析：（1）從函數(shù)圖象上易得A(2，0)；

（2）由圖象可知，當(dāng)y≤4時(shí)，x≥0；

（3）當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，P（4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×2×4

=4;

當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，P（-4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×6×4

=12；

（4）（0，4+2），（0，4-2），（0，-4），（0，.