【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝9， 將矩形紙片ABCD折疊，使C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為__________；

【答案】2

【解析】

折疊即有全等三角形，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，可得OA＝OC，EF⊥AC，進(jìn)而通過三角形全等，看得出OE＝OF，根據(jù)折疊和勾股定理可求出AE，進(jìn)而求出OE，計(jì)算出EF．

連接AC交EF于點(diǎn)O，由折疊可知，EF垂直平分AC，

∵AO=CO，∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，

∴△AOE≌△COF，

∴OE＝OF，

在Rt△ABC中，AC＝＝

∴OA＝OC＝，

設(shè)AE＝x，則EG＝ED＝（9x），

在Rt△AGE中，由勾股定理得：

62＋（9x）2＝x2，解得：x＝

在Rt△AOE中，OE＝

∴EF＝2OE＝2

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．

（2）直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M，N是BD上兩點(diǎn)，BM＝DN，連接AM，MC，CN，NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是菱形，這個(gè)條件是( )

A.OM＝ACB.MB＝MO

C.BD⊥ACD.∠AMB＝∠CND

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工天和乙隊(duì)單獨(dú)施工天的工作量相同．

甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

在的條件下，若每天需付給甲隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，需付給乙隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年七班組織學(xué)生參加漢字聽寫比賽，比賽分為甲乙丙三組進(jìn)行，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加比賽的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）該班報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為　　　　　　人．

（2）該班報(bào)名參加丙組的人數(shù)為　　　　　　人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽后選取男女各2名同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，若從中選2名參加校賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

（3）在銷售時(shí)，該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣宇、承義兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

廣宇

9

8

7

7

9

承義

6

8

10

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ）

A.廣宇訓(xùn)練成績的平均數(shù)大于承義訓(xùn)練成績平均數(shù)

B.廣宇訓(xùn)練成績的中位數(shù)與承義訓(xùn)練成績中位數(shù)不同

C.廣宇訓(xùn)練成績的眾數(shù)與承義訓(xùn)練成績眾數(shù)相同

D.廣宇訓(xùn)練成績比承義訓(xùn)練成績更加穩(wěn)定

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