【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，左上角與右下角的陰影部分的面積的差S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系是________________．

【答案】a＝3b

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

如圖：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF＝3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，

∵AD＝BC，即AE＋ED＝AE＋a，BC＝BP＋PC＝4b＋PC，

∴AE＋a＝4b＋PC，即AEPC＝4ba，

∴陰影部分面積之差S＝AEAFPCCG＝3bAEaPC＝3b（PC＋4ba）aPC＝（3ba）PC＋12b23ab，

則3ba＝0，即a＝3b．

故填：a＝3b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線(xiàn)上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線(xiàn)y＝2x2－4x－1有相同的頂點(diǎn)，并且在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)

C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量夕(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x (萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系、

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式、當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值(月獲利一月銷(xiāo)售額一月銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支)

(3)若公司希望該產(chǎn)品一個(gè)月的銷(xiāo)售獲利不低于5萬(wàn)元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行．某自行車(chē)店在銷(xiāo)售某型號(hào)自行車(chē)時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷(xiāo)售該型號(hào)自行車(chē)8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷(xiāo)售7輛獲利相同．

（1）求該型號(hào)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號(hào)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車(chē)每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車(chē)降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，2)、(1，0)，頂點(diǎn)C在函數(shù)y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線(xiàn)上，則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM＝6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（　　）

A.20cmB.2cmC.（12+2）cmD.18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根，求m的值.

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