Question

如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠2+∠3=180°，試說明：（1）EF∥AB．（2）CD∥AB（ 補(bǔ)全橫線及括號的內(nèi)容 ）
證明：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知 ）
∴∠3=70°

 

又∵∠1=70°（已知 ）
∴∠1=∠3

 

∴EF∥AB

 

（2）∵∠2+∠3=180°
∴

 

∥

 

（　　）
又∵EF∥AB   （ 已證  ）
∴

 

∥

 

 （　　）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：（1）先將∠2=110°代入∠2+∠3=180°，求出∠3=70°，根據(jù)等量代換得到∠1=∠3，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明EF∥AB；
（2）先由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出CD∥EF，再根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行即可證明CD∥AB．

解答：證明：（1）∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知 ），
∴∠3=70°（等量代換），
又∵∠1=70°（已知 ），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠2+∠3=180°，
∴CD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
又∵EF∥AB   （ 已證  ），
∴CD∥AB（兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行）．
故答案為等量代換，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；CD，EF，CD，AB．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．