Question

已知直線y=kx+b與x軸相交于點（4，0），函數圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是8，則直線的函數表達式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式

專題：計算題

分析：把（4，0）代入直線解析式得到關于k與b的方程，再由函數圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是8，列出關于k與b的方程，聯(lián)立求出k與b的值，即可確定出解析式．

解答：解：直線解析式y(tǒng)=kx+b，
令x=0，得到y(tǒng)=b，即直線與y軸交點為（0，b），
根據題意得：

1

2

|b|×4=8，即|b|=4，
解得：b=4或-4，
當b=4時，直線解析式為y=kx+4，把x=4，y=0代入得：k=-1，此時解析式為y=-x+4；
當b=-4時，直線解析式為y=kx-4，把x=4，y=0代入得：k=1，此時解析式為y=x-4，
故答案為：y=-x+4或y=x-4．

點評：此題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．