【題目】已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB，AC相交于D點，雙曲線y=（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E點的坐標是（4，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12，其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

試題作DH⊥x軸于G，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得到菱形OABC的面積= =80，則△ODA的面積為20，根據(jù)三角形的面積公式可得DH=4，再根據(jù)菱形的性質易得DH為△OBG的中位線，則BG=8，所以點E的縱坐標為8，通過證明△DOH∽△ADH，得到，解得OH=8（OH=2舍去），可求得點的坐標為（8，4），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為為，故①錯誤；把y=8代入得x=4，所以點E的坐標為（4，8），故②錯誤；CM⊥x軸，則CM=8，由菱形的性質得OC=OA=10，根據(jù)勾股定理得到OM=6，利用正弦的定義可得sin∠COM=＝，即sin∠COA＝，故③正確；AM=10-6=4，根據(jù)勾股定理可得AC=，根據(jù)OBAC＝160可得OB=，所以AC＋OB＝12，故④正確，所以其中正確的結論有2個．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量校園內一棵大樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計了如圖的測量方案，把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后沿直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹頂點A，再用皮尺測量得DE＝2.7m，觀察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，請你計算樹(AB)的高度．(精確到0.1m)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點B．

（1）求點A，B的坐標并在如圖的坐標系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象；

（2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經過點A，求它的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學校要求學生全員參與，且每人限報一項．九年級（1）班班長根據(jù)本班報名結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：

（1）九年級（1）班的學生人數(shù)是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應的扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（ ）

A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)

C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產業(yè)扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經過市場調查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）求當時銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)在y軸上找一點P，使△APB的面積等于四邊形的一半，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為△ABC內一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝AC.

(1)求∠CDE的度數(shù)；

(2)若點M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金1500萬元進行批量生產，已知生產每件產品的成本為40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額－生產成本－投資）為z（萬元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）；

（3）計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可定為多少元？相應的年銷售量分別為多少萬件？

（4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元．請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？

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