【題目】如圖,是邊上的高,平分交于點(diǎn).若,.求和的度數(shù).
【答案】40°,80°.
【解析】
先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°,再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°.根據(jù)BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°.根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°即可得出結(jié)論.
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=90°.
又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,∠BED=70°,
∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠DBE=40°.
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要在一塊長(zhǎng)52 m,寬48 m的矩形綠地上,修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路,下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案.
小亮設(shè)計(jì)的方案如圖①所示,甬路寬度均為x m,剩余的四塊綠地面積共2300 m2.
小穎設(shè)計(jì)的方案如圖②所示,BC=HE=x,AB∥CD,HG∥EF,AB⊥EF,∠1=60°.
(1)求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x;
(2)求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積.(友情提示:小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購(gòu)買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過(guò)B種盆花數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線的解析式為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A,與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象;
(2)若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求它的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(﹣9,0),B(0,6)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C(2,0)作直線l與BC垂直,點(diǎn)E在直線l位于x軸上方的部分.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達(dá)式;
(2)若△ACE的面積為11,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠CBE=∠ABO時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定開展以下四項(xiàng)活動(dòng):A經(jīng)典古詩(shī)文朗誦;B書畫作品鑒賞;C民族樂器表演;D圍棋賽.學(xué)校要求學(xué)生全員參與,且每人限報(bào)一項(xiàng).九年級(jí)(1)班班長(zhǎng)根據(jù)本班報(bào)名結(jié)果,繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)九年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求與的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)時(shí)銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,則∠DAE=_____度.
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