Question

觀察下列算式：①

1

2

-1=-

1

2

，②

1

3

-

1

2

=-

1

6

，③

1

4

-

1

3

=-

1

12

，…
（1）依照上述算式，請你寫出第④⑤個算式；
（2）運用第（1）問的發(fā)現(xiàn)，計算-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

90

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）類比得出第④⑤個算式即可；
（2）利用（1）中的規(guī)律，拆分進一步抵消計算得出答案即可．

解答：解：（1）第④個算式：

1

5

-

1

4

=-

1

20

；
第⑤個算式：

1

6

-

1

5

=-

1

30

；
（2）-

1

2

-

1

6

-

1

12

-…-

1

90

=

1

2

-1+

1

3

-

1

2

+

1

4

-

1

3

+…+

1

10

-

1

9

=-1+

1

10

=-

9

10

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．