Question

15．如圖，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分線，F(xiàn)G∥HD，求∠EDH的度數(shù)．

Answer 1

分析 由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即即可求得∠BEC的度數(shù)，又由FE為∠CEB的平分線，即可求得∠FEC度數(shù)，又因?yàn)镕G∥HD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEC+∠B=180°，
∴∠BEC=180°-∠B=180°-120°=60°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵∠DEG=∠CEF=30°，F(xiàn)G∥HD，
∴∠EDH=∠DEG=30°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．