【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩,第二批防護口罩的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批口罩進貨單價多少元?
(2)若這兩次購買防護口罩過程中所產(chǎn)生其他費用不少于600元,那么該超市購買這兩批防護口罩的平均單價至少為多少元?
【答案】(1)8元;(2)口罩平均單價至少為10.25元.
【解析】
(1)設(shè)第一批口罩進貨單價為元,則第二批進貨價為x+2,然后根據(jù)第二批防護口罩的數(shù)量是第一批的3倍列方程求解即可;
(2)設(shè)口罩平均單價為m元,根據(jù)兩次購買防護口罩過程中所產(chǎn)生其他費用不少于600元列不等式求解即可.
解:(1)設(shè)第一批口罩進貨單價為元,則第二批進貨價為x+2,依題意得:
,
解得:,
經(jīng)檢驗:是原分式方程的解,
答:第一批口罩進貨單價為8元;
(2)解:設(shè)口罩平均單價為m元,依題意得:
(m-8)×+(m-10) ×≥600,
解得:m≥10.25,
答:口罩平均單價至少為10.25元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2),則點A1,C1的坐標(biāo)分別是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點在上,且.動點同時從點出發(fā),均以的速度運動,其中點P沿向終點運動;點沿向終點運動.過點作分交于點,設(shè)動點運動的時間為秒.
(1)求的長(用含的代數(shù)式表示);
(2)以點為頂點圈成的圍形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接若點為中點在整個運動過程中,直接寫出點運動的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,B,D分別落在雙曲線y=(k>0)的兩個分支上,AB邊經(jīng)過原點O,CB邊與x軸交于點E,且EC=EB,若點A的橫坐標(biāo)為1,則矩形ABCD的面積_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國內(nèi)豬肉價格不斷上漲,已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%,李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢.
(1)今年年初豬肉的價格為每千克多少元?
(2)某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售,平均一天能銷售出100千克,隨著國家對豬肉價格的調(diào)控,超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元,其日銷售量就增加10千克,超市為了實現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤,并且盡可能讓顧客得到實惠,豬肉的售價應(yīng)該下降多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團委舉辦了一次“中國夢,我的夢”演講比賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達6分以上(含6分)為合格,達9分以上(含9分)為優(yōu)秀.這次競賽中甲,乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下:
(1)將下表補充完整:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲 | 6.8 |
| 6 | 3.96 | 90% | 20% |
乙 |
| 7.5 |
| 2.76 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組學(xué)生(填“甲””或“乙”);
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校團委決定從4名學(xué)生會干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學(xué)去進行宣傳活動,抽簽規(guī)則:將4名同學(xué)姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小明被抽中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個商店,計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具,兩商店所需玩具總數(shù)為120個,乙商店所需數(shù)量不超過50個,設(shè)甲商店購買個,如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個,請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng),系統(tǒng)啟動后,土壤的濕度與系統(tǒng)運行時間(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系;當(dāng)土壤濕度指數(shù)到90時系統(tǒng)自動停止工作,隨后土壤的濕度開始下降,此過程中土壤的濕度與時間(天)成反比例關(guān)系;當(dāng)土壤的濕度降為60時,滴灌系統(tǒng)又開始工作.根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象,解答下列問題.
(1)當(dāng)時,求空氣濕度指數(shù)與系統(tǒng)運行時間(天)之間的函數(shù)解析式.
(2)求的值.
(3)在掛果期間,濕度在之間最適宜.如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置,那么在一輪工作過程中有多長時間是最適合果實生長的?
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