【題目】某黃瓜種植基地配置了新的滴灌系統(tǒng),系統(tǒng)啟動后,土壤的濕度與系統(tǒng)運行時間(天)滿足一次函數(shù)關(guān)系;當土壤濕度指數(shù)到90時系統(tǒng)自動停止工作,隨后土壤的濕度開始下降,此過程中土壤的濕度與時間(天)成反比例關(guān)系;當土壤的濕度降為60時,滴灌系統(tǒng)又開始工作.根據(jù)圖中提供的函數(shù)圖象,解答下列問題.
(1)當時,求空氣濕度指數(shù)與系統(tǒng)運行時間(天)之間的函數(shù)解析式.
(2)求的值.
(3)在掛果期間,濕度在之間最適宜.如果此滴灌系統(tǒng)不做其他設(shè)置,那么在一輪工作過程中有多長時間是最適合果實生長的?
【答案】(1);(2)t=90;(3)27.5天
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可;
(2)首先求出反比例函數(shù)解析式進而得出t的值;
(3)先求出y=80時一次函數(shù)和反比例函數(shù)自變量x的值,再作差即可得出答案.
解:(1)當0≤x≤60時,設(shè)空氣濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運行時間x(天)之間的函數(shù)解析式為:y=kx+b,
依題意,得,
解得:,
故空氣濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運行時間x(天)之間的函數(shù)解析式為;
(2)在土壤的濕度下降過程中,設(shè)土壤的濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運行時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,
依題意,得,
解得:m=5400,
故土壤的濕度指數(shù)y(%)與系統(tǒng)運行時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,
當y=60時,則,
解得:t=90;
(3)當y=80時,,
解得x=40,
當y=80時,,
解得x=67.5.
所以在一輪工作過程中最適合果實生長的時間為:67.5-40=27.5天.
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【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購進兩批防護口罩,第二批防護口罩的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批口罩進貨單價多少元?
(2)若這兩次購買防護口罩過程中所產(chǎn)生其他費用不少于600元,那么該超市購買這兩批防護口罩的平均單價至少為多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,則陰影部分的面積為_____.
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【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力,我市某校開展了“讀好書,助成長”的活動,并計劃購置一批圖書,購書前,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有3600名學(xué)生,請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校將舉辦讀書知識競賽,九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機選送2人參賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點和點.過點作軸的垂線,垂足為點,的面積為4.若在軸上取點,則當取得最大值時,點的坐標為______.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點E從點B出發(fā),沿BC邊運動到點C,連結(jié)DE,點E作DE的垂線交AB于點F.在點E的運動過程中,以EF為邊,在EF上方作等邊△EFG,則邊EG的中點H所經(jīng)過的路徑長是( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】如圖1,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A(,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B(1,a),射線AC與y軸交于點C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式;
(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點,過M作直線l⊥x軸,與AC相交于點N,連接CM,求△CMN面積的最大值.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,點D是AC邊上一動點,連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點E,則線段CE長度的最小值為________.
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【題目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的兩個實數(shù)根,且m<n,拋物線
y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(m,0)、B(0,n).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標和△BCD的面積;
(3)P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的坐標.
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