Question

12．如圖，己知直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線l的函數(shù)表達(dá)式為y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩直線互相垂直，k的乘積為-1可得k的值，然后再計(jì)算出y=2x+4與x軸，y軸的交點(diǎn)，然后求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再代入即可．

解答 解：設(shè)l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
∵l⊥AB，
∴k=-$\frac{1}{2}$，
∵直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，
∴A（-2，0），B（0，4），
∵l是線段AB的中垂線，
∴C（-1，2），
∵C在y=kx+b上，
∴2=-$\frac{1}{2}$×（-1）+b，
解得：b=$\frac{3}{2}$，
∴l(xiāng)的函數(shù)表達(dá)式為y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
故答案為：y=$-\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握兩直線互相垂直，k的乘積為-1，凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．