對下列多項式進行因式分解
(1)81x4-16y4;                 
(2)(x+y)2+8(x+y+2);
(3)25(a-b)2-144(a+b)2;           
(4)(x+1)(x+3)+1.
考點:因式分解-運用公式法
專題:
分析:(1)直接利用平方差公式進行分解即可;
(2)首先把式子變?yōu)椋▁+y)2+8(x+y)+16,再利用完全平方公式進行分解即可;
(3)利用平方差公式進行分解,再合并同類項進行化簡即可;
(4)首先利用整式的乘法進行計算,再利用完全平方公式進行分解即可.
解答:解:(1)原式=(9x2-4y2)(9x2+4y2)=(3x+y)(3x-y)(9x2+4y2);

(2)原式=(x+y)2+8(x+y)+16=(x+y+4)2;

(3)原式=[5(a-b)-12(a+b)][5(a-b)+12(a+b)],
=(5a-5b-12a-12b)(5a-5b+12a+12b),
=(-7a-17b)(17a+7b),
=-(7a+17b)(17a+7b);

(4)原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=(x+2)2
點評:此題主要考查了公式法分解因式,關鍵是掌握平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2;注意分解要徹底.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若|sinA-
1
2
|+(
3
2
-cosB)2=0,則∠C=
 
度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB邊翻折,使AB邊落在BC邊上,點A落在點E處,折痕為BD,則sin∠DBE的值為(  )
A、
1
3
B、
3
10
C、
3
73
73
D、
10
10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=(a+1)xa-1是正比例函數(shù),則a的值是( 。
A、2B、-1C、2或-1D、-2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,點M是邊CD的中點,直線EF分別與AD、AB交于點E、F,若點A與點M關于直線EF對稱,則DE:BF的值為( 。
A、2
B、
6
5
C、
12
5
D、
24
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
a2-6a+9
4-b2
÷
3-a
2+b
a2
3a-9

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側的點.P(3,m),m>0,直線PA交y軸于點C(0,2),S△AOP=9.
(1)求點A的坐標及m的值;
(2)若S△BOP=S△DOP,求直線BD的解析式;
(3)在(2)的情況下,已知存在點E,使以點A、B、P、E頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A(3,4),求反比例函數(shù)的解析式,并判斷點B(6,2)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往20千米處C地營救受困群眾,12分鐘后到達一半路程B地,此時由所攜帶的救生艇將B地受困群眾順水漂流回A地,沖鋒舟繼續(xù)前進,到C地接到群眾后立刻返回A地時共用44分鐘,途中曾與救生艇相遇.假設營救群眾的時間忽略不計,沖鋒舟在靜水中的速度不變,水流速度為
1
12
千米/分.
(1)沖鋒舟從A地到C地所用的時間為
 
分鐘,沖鋒舟速度為
 
千米/分.
(2)求沖鋒舟在靜水中的速度.
(3)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應救生艇.假設群眾上下船的時間不計,求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇?

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同步練習冊答案