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【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸,C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸;已知從A、BC、D的運價如表:

C

D

A果園

每噸15

每噸12

B果園

每噸10

每噸9

1)若從A果園運到C地的橘子為x噸,則從A果園運到D地的橘子為 噸,從A果園將橘子運往D地的運輸費用為 .

2)用含x的式子表示出總運輸費(要求:列式、化簡)

3)若這批橘子在C地和D地進行再加工,經測算,全部橘子加工完畢后總成本為w元,且.則當x= 時,w有最 值(填“大”或“小”),這個值是 .

【答案】(1) 40-x , 1240-x (2) 2x+1050 (3)25,大,4360.

【解析】

(1)根據A地共有橘子40噸這個條件得到A果園運到D地的橘子為40-x.由表格中AD的單價,再乘以單價12(/每噸),可得到A果園將橘子運往D地的運輸費用.

(2)首先用x分別表示出運到C地和運到D地的橘子噸數,再分別乘以各自的單價,最后求和.

(3)根據二次函數頂點式的頂點坐標可知,a大于0時,二次函數開口向上,當時有最小值h;a小于0時,二次函數開口向下,當時有最大值h.

(1)由題意可知,A,B兩果園共有橘子100噸,C,D兩地共需要橘子100.

則從A果園運到C地的橘子為x噸后,A果園剩下的橘子全部運到D.

所以A果園運到D地的橘子為40-x.

由表可知,從A果園運到D地的運費為每噸12.

則從A果園將橘子運往D地的運輸費用為1240-x

(2) A果園運到C地的橘子為x噸,費用為15x,A果園運到D地的橘子為40-x噸,費用為1240-x.

因為C地只需要30噸,則C地還需要B地的橘子30-x噸,費用為1030-x.

同理,D地還需要B地的橘子70-40-x=30+x噸,費用為930+x.

故總費用為:15x+1240-x+1030-x+930+x=2x+1050

(3) 為二次函數頂點式

此時a=-10,則開口向下,有最大值.

即當x=25時,w有最大值為4360.

故答案為:(1) 40-x , 1240-x (2) 2x+1050 (3)25,大,4360.

練習冊系列答案
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