Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-6的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），寫出一個(gè)滿足以上條件的二次函數(shù)解析式

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：開放型

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞0，又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），可以得到9a-3b-6=0，所以解析式滿足a＞0，9a-3b-6=0即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx-6的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），
∴a＞0，9a-3b-6=0，
滿足條件的解析式不唯一，
如當(dāng)a=1，b=1，即y=x²+x-6．
故答案為y=x²+x-6．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．