【題目】如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

(3)求不等式kx+b<0的解集(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)．

【答案】（1），；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，6；（3）或．

【解析】

（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入代入求出m得到反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和的面積進(jìn)行計(jì)算；

（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象下方．

解：（1）把代入得，

所以反比例函數(shù)解析式為，

把代入得，解得，則點(diǎn)坐標(biāo)為，

把，分別代入得，解得，

所以一次函數(shù)的解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，，解得，則點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴

；

（3）由kx+b<0可得kx+b<

故該不等式的解為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場(chǎng)臺(tái)階（結(jié)合輪椅專(zhuān)用坡道）景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專(zhuān)用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專(zhuān)用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75

（1）選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB是符合要求的？說(shuō)明理由；

（2）求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；

（3）用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長(zhǎng)都為厘米的大正方形，塊是邊長(zhǎng)都為厘米的小正方形，塊是長(zhǎng)為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長(zhǎng)方形，且，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為厘米.

(1)______（試用，的代數(shù)式表示）；

(2)若每塊小長(zhǎng)方形的面積為平方厘米，四個(gè)正方形的面積和為平方厘米，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5.點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，線段AE、BF相交于點(diǎn)O,其中AE=BF.

(1)求證：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的長(zhǎng)及四邊形OECF的面積；

(3)連接OD,若△AOD是以AD為腰的等腰三角形，求AE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用尺規(guī)作的平分線的方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線.由作法得，從而得兩角相等.那么這兩個(gè)三角形全等的根據(jù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天到了，鮮花盛開(kāi)，人們都喜歡用美麗的花朵裝點(diǎn)家庭，北碚花市生意興隆，某花店老板三月份購(gòu)進(jìn)一批山茶花、繡球花共1000株，進(jìn)價(jià)均為每株42元，山茶花以每株80元、繡球花以每株64元的價(jià)格銷(xiāo)售．

（1）若要求三月份的總獲利至少33200元，問(wèn)該老板至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)山茶花多少株？

（2）四月份繡球花品種豐富、花型飽滿，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該老板決定調(diào)整價(jià)格，將山茶花的價(jià)格在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%（降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），繡球花的價(jià)格上調(diào)a%，同時(shí)山茶花的銷(xiāo)量較三月份最低利潤(rùn)時(shí)銷(xiāo)量下降了a%，繡球花的銷(xiāo)量較月份最低利潤(rùn)時(shí)銷(xiāo)量上升了40%，結(jié)果四月份的銷(xiāo)售額比三月份最低利潤(rùn)時(shí)增加了3520元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.

(1)若△BMN與△ABC相似，求t的值；

(2)連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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