Question

設(shè)x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0 的兩個實(shí)數(shù)根，則x₁²+x₂²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，再利用完全平方公式變形得x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，
所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（

3

2

）²-2×（-

1

2

）=

13

4

．
故答案為

13

4

．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．