【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖,下列正確的個數(shù)為( )
①bc>0;
②2a﹣3c<0;
③2a+b>0;
④ax2+bx+c=0有兩個解x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時,x1>0,x2<0;
⑤a+b+c>0;
⑥當(dāng)x>1時,y隨x增大而減。
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解:①∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵對稱軸在y軸右側(cè),
∴a,b異號即b<0,
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸,
∴c<0,
∴bc>0,故①正確;
②∵a>0,c<0,
∴2a﹣3c>0,故②錯誤;
③∵對稱軸x=﹣ <1,a>0,
∴﹣b<2a,
∴2a+b>0,故③正確;
④由圖形可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè),
即方程ax2+bx+c=0有兩個解x1 , x2 , 當(dāng)x1>x2時,x1>0,x2<0,故④正確;
⑤由圖形可知x=1時,y=a+b+c<0,故⑤錯誤;
⑥∵a>0,對稱軸x=1,
∴當(dāng)x>1時,y隨x增大而增大,故⑥錯誤.
綜上所述,正確的結(jié)論是①③④,共3個.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,8),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個單位長的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒(t>0).
(1)若反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過P點(diǎn)、Q點(diǎn),求a的值;
(2)若OQ垂直平分AP,求a的值;
(3)當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到AB中點(diǎn)時,是否存在a使△OPQ為直角三角形?若存在,求出a的值,若不存在請說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),E是正方形ABCD的邊BC上的一個點(diǎn)(E與B、C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)E作射線EP⊥AE,在射線EP上截取線段EF,使得EF=AE;過點(diǎn)F作FG⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:FG=BE;
(2)連接CF,如圖(2),求證:CF平分∠DCG;
(3)當(dāng) = 時,求sin∠CFE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)若AD⊥CD,四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5:12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,求山高( )
A.600﹣250 米
B.600 ﹣250米
C.350+350 米
D.500 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于體育選考項目統(tǒng)計圖
項目 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 80 | b |
B | c | 0.3 |
C | 20 | 0.1 |
D | 40 | 0.2 |
合計 | a | 1 |
(1)求出表中a,b,c的值,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整. 表中a= , b= , c= .
(2)如果有3萬人參加體育選考,會有多少人選擇籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角α為60°,又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°,若旗桿底總G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為( )
A.20米
B.米
C.米
D.米
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